Ces dix dernières années, les interactions entre la théorie des opérateurs et d'autres domaines des mathématiques pures et appliquées ont augmenté considérablement. Ces interactions sont intéressantes à la fois pour la théorie des opérateurs et pour ces autres domaines comme l'illustrent les exemples suivants pour lesquels plusieurs membres de notre projet ont des contributions significatives :
Notre principal objectif au cours de ce projet est d'entreprendre une étude systématique des interactions entre la théorie des opérateurs et trois domaines des mathématiques où les membres du projet sont aussi experts : espaces de fonctions holomorphes, théorie ergodique et analyse harmonique. Les questions que nous prévoyons de considérer sont intéressantes pour une large communauté de mathématiciens. Les méthodes que nous espérons développer pour les résoudre intéresseront des chercheurs au-delà de l'analyse fonctionnelle.